【サイクルウェア】ハンドルカバーって転んだ時手を出せる？

ロードバイクのハンドルカバーについて質問です。
グローブ２枚重ねしても、ダウンヒルなどで指先が寒くて耐えられないので、ハンドルカバーを検討しています。
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見た目のカッコ悪さは全く気にしませんが、落車したときカバーから手を出せず顔面を強打するんじゃないかと心配です。
スローでコケても、本来なら手で受け身をとれるところを肩など強打して骨折とか。

コケるとき反射的に手を出せますでしょうか？